等差数列{a_n}的公差d＜0，且a₄²=a₁₂²，则数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值时的项数n是
A.7B.8C.7或8D.8或9在线课程C
分析：a₄²=a₁₂²及d＜0 可得a₄=-a₁₂，由等差数列的性质可得，a₄+a₁₂=2a₈=0，然后由d＜0 可得a₇＞0，a₉＜0，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值时的项数n
解答：∵a₄²=a₁₂²，d＜0∴a₄=-a₁₂
由等差数列的性质可得，a₄+a₁₂=2a₈=0
∵d＜0 则a₇＞0，a₉＜0
∴数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值时的项数n是7或8
故选：C
点评：本题主要考查了等差数列的性质（若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q）在求数列和的最值中的应用，一般数列若满足：a₁＞0，d＜0，①a_k＞0，a_k+1＜0，则数列的和S_k为最大值，②a_k=0，a_k-1＞0，a_k+1＜0，s_k=s_k-1为和的最大．最小值存在情况同理可得．