实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1.x2.且0≤x1＜1＜x2≤2.则的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:35:01分类：高中数学题库

实系数方程x²+ax+2b=0的两根为x₁，x₂，且0≤x₁＜1＜x₂≤2，则 $数学公式$ 的取值范围是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由题意可推出a，b 满足的条件，画出约束条件的可行域，结合 $\text{[math]}$ 的几何意义，求出范围即可．
解答：

解：实系数方程x²+ax+2b=0的两根为x₁，x₂，且0≤x₁＜1＜x₂≤2，
所以 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 的几何意义是，约束条件内的点与（1，2）连线的斜率，画出可行域如图，M（-3，1）
所以 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题是中档题，考查线性规划的应用，注意正确做出约束条件的可行域是解题的关键，考查计算能力．

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