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命题“存在x∈R.使得x2+x+1<0 的否定是A.“任意x∈R.均有x2+x+1<0 B.“任意x∈R.均有x2+x+1≥0 C.“存在x∈R.使得x2+x+1≥0 D.“不存在x∈R.使得x2+x

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:35:12分类:高中数学题库

命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是
A.“任意x∈R,均有x2+x+1<0”B.“任意x∈R,均有x2+x+1≥0”C.“存在x∈R,使得x2+x+1≥0”D.“不存在x∈R,使得x2+x+1≥0”在线课程B
分析:根据特称命题“?x∈A,p(A)”的否定是“?x∈A,非p(A)”,结合已知中命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”是一个特称命题,即可得到答案.
解答:∵命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”是特称命题,
∴否定命题为:任意x∈R,均有x2+x+1≥0,
故选B.
点评:本题主要考查全称命题与特称命题的转化,属于基础题.