函数f（x）对任意正整数a、b满足条件f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则+++…+的值是
A.2007B.2008C.2006D.2005在线课程B
分析：先将f（a+b）=f（a）f（b），进行变形，转化成 =2，然后算出所求的项数即可求出结果．
解答：∵f（a+b）=f（a）f（b），
∴f（p+1）=f（p）f（1）即 =2，
∴，…
即 =2×1004=2008
故选B．
点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，在高考中也是常考的问题，属于基础题．