（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为A.-5B.1C.2D.3在线课程D
分析：确定不等式组对应的区域，求出直线交点的坐标，利用平面区域内的面积等于2，建立方程，即可求得a的值．
解答：如图，由y=ax+1，x=1，得A（1，a+1），
由x=1，x+y-1=0，得B（1，0），
由y=ax+1，x+y-1=0，得C（0，1）．
∵△ABC的面积为2，
∴S△ABC=
×（a+1）×1=2，∴a=3
故选D
点评：本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力．