已知a＞0.b＞0.a.b的等差中项等于.设..则x+y的最小值等于A.B.5C.D.6

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:35:33分类：高中数学题库

已知a＞0，b＞0，a、b的等差中项等于 $数学公式$ ，设 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则x+y的最小值等于
A. $数学公式$ B.5C. $数学公式$ D.6在线课程C
分析：先由等差中项求得a+b，再将x+y=a+b+ $\text{[math]}$ 配凑成 $\text{[math]}$ 的形式，最后构造基本不等式求解即得．
解答：∵a＞0，b＞0，a，b的等差中项是 $\text{[math]}$
∴a+b=1
又∵x+y=a+b+ $\text{[math]}$ =a+b+ $\text{[math]}$
当a=2b时，m+n取得最小值 $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题主要通过数列知识来考查基本不等式求最值．注意到配凑法的应用．

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已知a＞0.b＞0.a.b的等差中项等于.设..则x+y的最小值等于A.B.5C.D.6

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