在△ABC中.A:B:C=4:1:1.则a:b:c等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:35:35分类：高中数学题库

在△ABC中，A：B：C=4：1：1，则a：b：c等于________．在线课程 $\text{[math]}$ ：1：1
分析：根据三角形内角和定理，结合题中角的比例关系，算出A= $\text{[math]}$ 且B=C= $\text{[math]}$ ，再结合特殊角的正弦值和正弦定理，即可得到本题所求的比值．
解答：∵A：B：C=4：1：1，且A+B+C=π
∴解之得A= $\text{[math]}$ ，B=C= $\text{[math]}$ ，
由此可得sinA= $\text{[math]}$ ，sinB=sinC= $\text{[math]}$
根据正弦定理，得a：b：c=sinA：sinB：sinC= $\text{[math]}$ ：1：1．
故答案为： $\text{[math]}$ ：1：1
点评：本题给出三角形三个内角的比例，求三角形三边之间的比值，着重考查了三角形内角和定理和正弦定理等知识点，属于基础题．

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