方程log₃（5-2•3^x）=1的解集是________．在线课程{0}
分析：将题目中条件：“log₃（5-2•3^x）=1”，利用对数的相等化对数方程为化为指数式方程求解，在转化时应注意保持自变量的取值范围的不变性，即转化的等价性．
解答：∵log₃（5-2•3^x）=1，
∴5-2•3^x=3¹．
∴解得x=0．
经检验x=0是原方程的根，
即原方程的解为x=0．
故答案为：{0}．
点评：主要考查知识点：对数与对数函数，对数式与指数式的互化．属于基础题．