在线课程解：由
当α是第一象限时，上式=1
当α是第二象限时，上式=5
当α是第三象限时，上式=-5
当α是第四象限时，上式=-1．
分析：直接化简代数式，切割化弦，开平方非负，对α分象限讨论，求表达式的值．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系及其应用，注意分类讨论的思想方法，是基础题．
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