（x+2）（x-1）⁵展开式中含x⁴项的系数为________．在线课程0
分析：按多项式乘法展开，将问题转化为二项展开式的系数问题；利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，分别令x的指数为3，4求出展开式含x³，x⁴项的系数；求出（x+2）（x-1）⁵展开式中含x⁴项的系数．
解答：（x+2）（x-1）⁵=x（x-1）⁵+2（x-1）⁵
∴（x+2）（x-1）⁵展开式中含x⁴项的系数为
（x-1）⁵展开式中x⁴系数的二倍与x³系数的和
∵（x-1）⁵展开式的通项为T_r+1=（-1）^rC₅^rx^5-r
令5-r=4得r=1所以展开式含x⁴的系数为-5
令5-r=3得r=2所以展开式含x³的系数为10
所以（x+2）（x-1）⁵展开式中含x⁴项的系数为 2×（-5）+10=0
故答案为：0
点评：本题考查等价转化的数学思想方法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．