某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m²与3m²．用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？在线课程解：设A种原料为x个，B种原料为y个，
由题意有：，
目标函数为Z=2x+3y，
由线性规划知：使目标函数最小的解为（5，5），
即A、B两种原料各取5，5块可保证完成任务，且使总的用料（面积）最小．
分析：先设A、B两种原料各为x，y个，抽象出约束条件为：，建立目标函数，作出可行域，找到最优解求解．
点评：本题主要考查用简单线性规划来研究目标函数的最大和最小问题，同时，还考查了作图能力，数形结合，转化思想等．