等比的正数数列{an}中.若a5a6=9.则log3a1+log3a2+-+log3a10=A.12B.10C.8D.2+log35

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:44:52分类：高中数学题库

等比的正数数列{a_n}中，若a₅a₆=9，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=
A.12B.10C.8D.2+log₃5在线课程B
分析：由a₅a₆=9，取常数列{a_n}的各项都为3，代入所求的式子中，利用对数的运算法则即可求出所求式子的值．
解答：取特殊数列a_n=3，
则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀= $\text{[math]}$ =10，
故选B．
点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用对数的运算法则化简求值，是一道基础题．本题是利用特殊值的方程来解的，此方法是解选择题的一种好方法．

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