已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且，a_n=-2S_n•S_n-1（n≥2）
（Ⅰ）证明：为等差数列；
（Ⅱ）求a_n．在线课程（I）证明：∵a_n=S_n-S_n-1=-2S_n•S_n-1（n≥2）
∴即
∵
∴{}是以2为首项，以2为公差的等差数列
（2）∵
∴
∴a_n=-2S_n•S_n-1==
分析：（1）将已知a_n=S_n-S_n-1=-2S_n•S_n-1（n≥2）的两边同除以S_nS_n-1，利用等差数列定义证为等差数列；
（2）利用等差数列的通项公式求出，进而可求S_n，代入已知a_n=-2S_n•S_n-1可求．
点评：本题主要考查了利用数列的递推公式构造等差数列求解通项公式，解答的关键是由a_n=S_n-S_n-1=-2S_n•S_n-1（n≥2）两边同除以S_nS_n-1