在的展开式中.x的幂指数是整数的项共有A.4项B.5项C.6项D.7项

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:45:53分类：高中数学题库

在 $数学公式$ 的展开式中，x的幂指数是整数的项共有
A.4项B.5项C.6项D.7项在线课程C
分析：由于 $\text{[math]}$ 的展开式通项公式为 T_r+1= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，故当 r=0、6、12、18、24、30时，x的幂指数是整数，由此得出结论．
解答：由于 $\text{[math]}$ 的展开式通项公式为 T_r+1= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．
故当 r=0、6、12、18、24、30时，x的幂指数是整数，故x的幂指数是整数的项共有6项，
故选C．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

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