在梯形ABCD中.AD∥BC.AD=2.BC=5.点E.F分别在AB.CD上.且EF∥AD.若.则EF的长为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:07:34分类：高中数学题库

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，若 $数学公式$ ，则EF的长为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先设EF交AC与点H，利用平行线分线段成比例定理求出EH以及HF，即可求得EF的长．
解答：

解：设EF交AC与点H，
因为EF∥AD，且 $\text{[math]}$ ，
所以有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故EH= $\text{[math]}$ ×5= $\text{[math]}$ ，
同理 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，得HF= $\text{[math]}$ 2= $\text{[math]}$ ．
所以：EF= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查平行线分线段成比例定理．解决本题的关键在于把EF的长转化为EH以及HF．

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