下列函数中.周期为π.且在上为减函数的是A.B.C.D.y=-sinxcosx

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:09:03分类：高中数学题库

下列函数中，周期为π，且在 $数学公式$ 上为减函数的是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D.y=-sinxcosx在线课程C
分析：将函数先化简，判定函数的周期，确定函数的单调性，即可得到结论．
解答：对于A，周期为2π，不符合题意；
对于B， $\text{[math]}$ =-sin2x，周期为π，在 $\text{[math]}$ 上为增函数，故不符合题意；
对于C， $\text{[math]}$ =cos2x，周期为π，在 $\text{[math]}$ 上为减函数，故符合题意；
对于D，y=-sinxcosx=- $\text{[math]}$ sin2x，周期为π，在 $\text{[math]}$ 上为增函数，故不符合题意；
故选C．
点评：本题考查函数的周期性与单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．

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