如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则=________．在线课程
分析：连接DF，BF，利用正六边形的性质和余弦定理即可得出（）与的夹角为120°，AC=3，再利用数量积的定义即可得出．
解答：连接DF，BF，则△BDF是等边三角形，∴与的夹角为120°，
∵，即与的夹角为120°，
∵AB=1，∴AC²=1²+1²-2×1×1×cos120°=3，∴AC=3．即．
∴==-．
故答案为．
点评：熟练掌握正六边形的性质和余弦定理、数量积的定义、向量的夹角是解题的关键．