，（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明．在线课程解：（1）∵函数
，∴f（-x）=-2x+
=-f（x），所以f（x）是奇函数；（2）∵函数
，∴f′（x）=2+
=2-
，∵x＞1，＜1，∴f′（x）＞0，f（x）在（1，+∞）上是增函数；
分析：（1）利用已知函数的解析式代入f（-x）与f（x）进行比较，根据奇函数的性质进行求解；
（2）对f（x）进行求导，证明其在（1，+∞）上于0的关系，从而进行证明；
点评：此题主要考查函数的奇偶性的判断，此题主要考查函数单调性的应用，是一道基础题；