设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，则f（3）=________．在线课程-6
分析：由f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，可求f（2），从而可求得f（3）．
解答：∵函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，∴f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=-4，f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）=-6．
故答案为：-6．
点评：本题考查抽象函数及其应用，关键是对f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2的正确理解与应用，属于基础题．