设（x+1）⁴（x+4）⁸=a₀+a₁（x+3）+a₂（x+3）²+…+a₁₂（x+3）¹²，则a₂+a₄+…+a₁₂=
A.256B.96C.128D.112在线课程D
分析：经观察，分别令x=-2，-4，可求得a₀+a₂+a₄+…+a₁₂的值，再令x=-3可求得a₀，从而可求得答案．
解答：∵（x+1）⁴（x+4）⁸=a₀+a₁（x+3）+a₂（x+3）²+…+a₁₂（x+3）¹²，
∴令x=-2，得：a₀+a₁+a₂+…+a₁₂=2⁸，①
令x=-4，得：a₀-a₁+a₂-a₃…+a₁₂=0，②
∴①+②得：2（a₀+a₂+a₄+…+a₁₂）=2⁸，
∴a₀+a₂+a₄+…+a₁₂，=2⁷=128．
令x=-3，（-3+1）⁴（-3+4）⁸=a₀+0=a₀，
即a₀=16，
∴a₂+a₄+…+a₁₂=128-16=112．
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，突出考查赋值法与方程组法，求a₀是难点，属于中档题．