函数f（x）=ax²-2（a-3）x+a-2中，a为负整数，则使函数至少有一个整数零点的所有的a值的和为________．在线课程-14
分析：由求根公式可得x₁=1+，x₂=1+，要使函数至少有一个整数零点，结合a为负整数，验证即可．
解答：利用求根公式解得x==，
∴x₁=1+，x₂=1+，要使函数至少有一个整数零点，
则，和中至少一个为整数，
因为a为负整数，经验证，当a=-4时，=2，
当a=-10时，=1，故所有的a值的和为-14，
故答案为：-14
点评：本题考查二次方程的系数问题；利用求根公式求得含有字母的未知数的解是解决本题的突破点．