在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosB+bcosA=csinC，，则角B=________．在线课程
分析：由正弦定理将acosB+bcosA=csinC化简整理，得sin（A+B）=sin²C，结合π-α的诱导公式解出sinC=1，可得C=．再由b²+
c²-a²=bc，结合余弦定理可得cosA=，从而得到A=，最后根据三角形内角和定理即可算出角B的大小．
解答：∵acosB+bcosA=csinC，
∴根据正弦定理，得sinAcosB+cosAsinB=sinC•sinC
即sin（A+B）=sin²C．而A+B=π-C，得sin（A+B）=sinC
∴sinC=sin²C，得sinC=1，可得C=
∵，
∴根据余弦定理，得cosA===
∵A∈（0，π），∴A=
因此，角B=π-（A+C）=
故答案为：
点评：本题给出三角形的边角关系，求角B的大小，着重考查了三角函数的诱导公式、用正余弦定理解三角形和三角形内角和定理等知识，属于基础题．