已知函数f（x）=+a²x²+ax+b（a＞0），当x=-1时函数f（x）的极值为，则f（2）=________．在线课程解：由f（x）=+a²x²+ax+b（a＞0），得f^′（x）=x²+2a²x+a．
因为当x=-1时函数f（x）的极值为，
所以，解①得：a=-（舍），或a=1．
把a=1代入②得：b=1．
所以f（x）=．
所以．
故答案为．
分析：求出原函数的导函数，根据当x=-1时函数f（x）的极值为，有f^′（-1）=0，，列方程组求出a，b的值，代入原函数解析式后课求f（2）的值．
点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件，需要注意的是极值点处的导数等于0，但导数为0的点不一定是极值点，属基础题．