已知集合A={x∈R||x-1|＜2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于________．在线课程3
分析：先根据绝对值不等式求出集合A，然后根据交集的定义求出A∩Z，最后求出集合A∩Z中所有元素的和即可．
解答：A={x∈R||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}
而Z为整数集，集合A∩Z={0，1，2}
故集合A∩Z中所有元素的和等于0+1+2=3
故答案为3
点评：本题属于以绝对值不等式为依托，求集合的交集的基础题，同时考查了集合中元素的和．