在公比为2的等比数列{an}中，a2与a4的等差中项是
．（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）若函数y=|a1|sin（
），|?|＜π的一部分图象如图所示，M（-1，|a1|），
为图象上的两点，设∠MPN=β，其中P与坐标原因O重合，0≤β≤π，求tan（φ-β）的值．在线课程
解：（Ⅰ）∵公比为2的等比数列{an}中，a2与a4的等差中项是，∴2a1+8a1=
，∴a1=
…（4分）（Ⅱ）函数y=
sin（），|?|＜π的一部分图象如图所示，M（-1，
），为图象上的两点，∴
，
．∵点MN在函数MN的图象上，如图，连接MN，∠MPN=β，
在△MPN中，由余弦定理得
，又∵0≤β≤π∴
…（9分）∴
∴
…（12分）分析：（Ⅰ）直接利用等比数列．以及等差中项求出a1．
（Ⅱ）利用（Ⅰ）和函数的图象求出函数的解析式，通过余弦定理求出β的值，然后利用两角和与差的正切函数求出结果即可．
点评：本题考查余弦定理的应用两角和与差的正切函数，三角函数的解析式的求法，考查计算能力，转化思想．